Question

determine a medida "x" do triângulo ABC. (considere: sen 60° = 0,9 l; cos 60° = 0,5 e tan 60°=

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Patty, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor de "x" no triângulo cuja foto está anexada e que estamos considerando que seja um triângulo retângulo apenas por construção, pois o enunciado não menciona nada a respeito.
Então, assim considerado, veja que: num triângulo retângulo, temos as seguintes relações trigonométricas:

sen(α) = cateto oposto/hipotenusa
cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa
tan(α) = cateto oposto/cateto adjacente.

ii) Bem, tendo como parâmetro as relações trigonométricas acima em um triângulo retângulo, então vamos utilizar a relação cos(α) = cateto adjacente/hipotenusa.
Note que o cateto adjacente ao ângulo de 60º é o cateto "x" e que a hipotenusa nesse triângulo retângulo é 50. Assim, teremos:

sen(60º) = x/50 ----- note que sen(60º) = 1/2, ou "0,5", conforme já está dado no enunciado da questão. Então, fazendo a substituição, teremos:

0,5 = x / 50 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
0,5*50 = x ----- como 0,5*50 = 25, teremos:
25 = x ----- vamos apenas inverter, ficando:
x = 25 <--- Esta é a resposta. Este é o valor do cateto "x" no triângulo da sua questão, que consideramos ser um triângulo retângulo apenas por construção.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.