Matéria: Matemática
Autor: lisribeiro1504
Perguntado 8 anos atrás

em uma reuniao de 10 amigos todos se cumprimentam com um aperto de mão qual o numero total de apertos de mão?

Respostas

respondido por: kaduceks

Boa tarde,

Digamos que os amigos sejam representados por letras. O primeiro se chama "A", o segundo "B", e assim por diante, até o ultimo "J".

Quando A cumprimenta B, faz sentido B ir cumprimentar A depois? Não! Com isso concluímos que a questão é uma análise combinatória de combinações sem repetição.

Sendo assim, devemos combinar os 10 elementos, dois a dois (pois assim é o cumprimento de aperto de mão).

kaduceks: Eu apertei responder sem querer! Continuando... A formula da combinação é C=n!/[s!*(n-s)!], onde "n" é o número total de elementos (10), "s" é o subconjunto destes elementos (2), "!" é a fatoração do valor, ou fatorial e "*" é a multiplicação. Assim, ficamos com C=10!/(2!*8!). Simplificando um pouco a conta, ficamos com C=10*9/2, ou 45. Desculpe a bagunça e espero ter ajudado

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