Question

Resolva os sistemas.
A){x+y= -3 D){5x-y=1
{3x+y= 1 {2x-3y= -10

B){x+2y=12 E){x+8y=14
{3x-y=22 {2x - 9y= -3

C){-2x-6y=6
{x+7y= -3

Answer 1

A)
$\left \{ {{x+y=-3} \atop {3x+y=1}} \right.$ → Subtrai uma expressão da outra
-2x = -4
-x = -4/2
-x = -2      *(-1) → para tornar a incógnita positiva
x = 2
Para achar o y devemos substituir o x em uma das equações:
x+y=-3 → 2+y=-3 → y = -3 - 2 → y = -5

B)
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {3x-y=22}} \right.$ → Multiplica a segunda equação por 2 para anular o y
$\left \{ {{x+2y=12} \atop {6x-2y=44}} \right.$ → Somar as equações
7x = 56
x = 56/7
x = 8
Para achar o y devemos substituir o x em uma das equações:
x+2y=12 → 8+2y=12 → 2y=12 - 8 → 2y = 4 → y = 4/2 → y = 2

C)
$\left \{ {{2x-6y=6} \atop {x+7y=-3}} \right.$ → Multiplica a segunda equação por 2 para anular o x
$\left \{ {{2x-6y=6} \atop {2x+14y=-6}} \right.$ → Subtrai as equações para anular o x
-20y = 12
-y = 12/20 ↔
-y = 3/5  *(-1) → Para deixar a incógnita positiva 
y = -3/5
Para achar o x devemos substituir o y em uma das equações:
x+7y=-3 → x + 7*(-3/5) = -3 → x + (-21/5) = -3 → x = -3 - (21/5) →
x = -15/5 - 21/5→ x = -36/5 

D)
$\left \{ {{5x-y=1} \atop {2x-3y=-10}} \right.$ → Multiplica a primeira equação por 3 para anular o y
$\left \{ {{15x-3y=3} \atop {2x-3y=-10}} \right.$ → Subtrai as equações para anular o y 
13x = 13
x = 1
Para achar o y devemos substituir o x em uma das equações:
5x-y=1 → 5*1 - y = 1 → -y = 1 - 5 → -y = -4 → y = 4 

E)
$\left \{ {{x+8y=14} \atop {2x-9y=-3}} \right.$ → Multiplica a primeira equação por 2 para anular o x
$\left \{ {{2x+16y=28} \atop {2x-9y=-3}} \right.$ Subtrai as equações para anular o x
25y = 31
y = 31/25
Para achar o x devemos substituir o y em uma das equações:
x+8*(31/25)=14
x + 248/25 = 14 
x = 14 - 248/25
x = 350/25 - 248/25 
x = 102/25