Question

tem-se 9 vasilhas cilíndricas de mesma altura e raio interno da base medindo 4cm. deseja-se substituir essas vasilhas por outra vasilha cilíndrica de mesma altura, de modo que caiba nela a mesma quantidade de liquido de todas juntas. qual deve ser a medida do raio interno dessa nova vasilha?

Answer 1

ele quer substituir 9 vasilhas por uma unica, chamaremos as vasilhas pequenas v e a vasilha grande de z)


ele diz q o volume de v é igual ao volume de z


sabendo q o volume do cilindro é area da base x altura ( πr²×h) e chamando de R o raio da vasilha grande podemos chegar nessa semelhança:
9 × πr² ×h = πR²×h


isola o R>>> R²= (9πr²h) ÷ (πh)


como ele diz q a altura permanecerá a mesma, voce poderá cortar as aulturas e tambem o pi, assim ficará:

R²=9r² > R=√9r² > R=3r