Question

Observando as seguintes funções quadráticas, diga se a parábola que representa o gráfico da função tem a concavidade voltada para cima ou para baixo. Justifique.
a) y = x² - 5x + 6
b) y = -x² - x + 6
c) y = 3x²
d) y = 2x² - 4x
e) y = 1 - 4x²
f) y = -x² + x + 6

Answer 1

Boa noite!

A concavidade é a abertura da parábola. Observe:

f(x) = ax² + bx + c

a ==> coeficiente a ==> se a < 0, a concavidade é para baixo (semelhante a um rosto triste). se a > 0, a concavidade é para cima (semelhante a um rosto sorridente)

a) a = 1, concavidade para cima. a > 0
b) a = -1, concavidade para baixo. a < 0
c) a = 3, concavidade para cima. a > 0
d) a = 2, concavidade para cima. a > 0
e) a = - 4, concavidade para baixo. a < 0
f) a = -1, concavidade para baixo. a < 0

Espero que tenha entendido!

Answer 2

Olá!

Podemos determinar isso observando o sinal do coeficiente "a":

a > 0 ---> É voltada para cima
a < 0 ---> É voltada para baixo

a) a = 1 --- a > 0 --- Para cima
b) a = - 1 --- a < 0 --- Para baixo
c) a = 3 --- a > 0 --- Para cima
d) a = 2 --- a > 0 --- Para cima
e) a = - 4 --- a < 0 --- Para baixo
f) a = - 1 --- a < 0 --- Para baixo