Question

sendo A={-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} e B={0, 1, √2, √3} designe os pares da relação R={(x,y) €AxB/y=√x.Se alguém puder me ajudar agradeço.

Answer 1

Pelo enunciado:

$\text{A}=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}$
$\text{B}=\{0,1,\sqrt{2},\sqrt{3}\}$

Além disso, $y=\sqrt{x}$, onde $x\in\mathbb{A}$ e $y\in\mathbb{B}$

Assim, temos $4$ possíveis valores para $y$:

$\bullet \ \ y=0$

Se $y=0$ e $y=\sqrt{x}$, temos que $\sqrt{x}=0$. Elevando os dois lados ao quadrado, $(\sqrt{x})^2=0^2 \iff x=0$. Um dos pares dessa relação é $(0,0)$

$\bullet \ \ y = 1$

Sendo $y=1$, segue que $\sqrt{x}=1$, daí $(\sqrt{x})^2=1^2 \iff x=1$. Obtemos mais um par, $(1,1)$

$\bullet \ \ y=\sqrt{2}$

Neste caso, $\sqrt{x}=\sqrt{2}$. Assim, $(\sqrt{x})^2=(\sqrt{2})^2 \iff x=2$. Mais um par, $(2, \sqrt{2})$

$\bullet \ \ y=\sqrt{3}$

Substituindo em $y=\sqrt{x}$, temos $\sqrt{x}=\sqrt{3}$. Elevando os dois lados ao quadrado, $(\sqrt{x})^2=(\sqrt{3})^2 \iff x=3$. O último par é $(3,\sqrt{3})$

Os pares dessa relação são $(0,0),(1,1),(2,\sqrt{2})$ e $(3\sqrt{3})$