Question

Dois trabalhadores realizam um determinado trabalho em 30 dias se for contratado mais um trabalhador e todos eles estiveram a mesma capacidade de trabalho, em quantos dias estara pronto a tarefa?

Answer 1

Se 2 trabalhadores realizam o trabalho em 30 dias, por dia eles realizam $\dfrac{1}{30}$ do trabalho. Como eles tem a mesma capacidade de trabalho, cada um é responsável por $\dfrac{\frac{1}{30}}{2}=\dfrac{1}{30}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{60}$ do trabalho diário.

Com três trabalhadores, em um dia eles realizarão $3\cdot\dfrac{1}{60}=\dfrac{3}{60}=\dfrac{1}{20}$ do trabalho por dia. Logo, o tempo necessário é de 20 dias.


Por regra de três:

nº de trabalhadores       dias
             2                        30
             3                         x

São grandezas inversamente proporcionais, pois quanto maior o número de trabalhadores, menor o tempo necessário para a realização do trabalho (por isso devemos inverter o 2 com o 3)

nº de trabalhadores       dias
             3                        30
             2                         x

$\dfrac{30}{x}=\dfrac{3}{2} \iff 3x=30\cdot2$

$3x=60 \iff x=\dfrac{60}{3}$

$x=20$