Question

O volume de um prisma hexagonal regular de 2 cm de aresta da base é 42 √ 3 cm 3 . A medida, em cm 2 , da área lateral desse prisma é:

Answer 1

Boa noite

Achando o valor da altura do prisma temos que usar a equação do volume de um prisma hexagonal dado por:

$V = \frac{3l^{2} \sqrt{3}}{2}*h \\ \\ 42 \sqrt{3} = \frac{3*2^{2} \sqrt{3}}{2}*h \\ \\ h = \frac{2*42 \sqrt{3} }{3*2^{2} \sqrt{3}} \\ \\ \boxed{h=7\ cm}$

Achando o valor da área lateral temos:

$A_{lateral} = 6*l*h \\ \\A_{lateral}=6*2cm*7cm \\ \\ \boxed{A_{lateral}=84\ cm^{2}}$

Bons estudos!