Question

Uma bandeja quadrada comporta o fundo de um balde, de cerveja, e sua parte superior (boca do balde) passa pelos vértices da bandeja.

Sabendo que a área do fundo do balde é de 108 cm², calcule a área da tampa desse balde. Use π=3

Answer 1

Olá,

Para resolver essa fórmula precisaremos utilizar as fórmulas da área da circunferência (A = $\pi$ · r²), do lado do quadrado inscrito (l = 2r) e do lado do quadrado circunscrito (l = r√2).

A questão nos deu que o valor da área do fundo do balde é de 108 cm², para calcular o seu raio basta substituir os valores na fórmula.

A = $\pi$ · r²
108 = 3 · r²
3r² = 108
r² = 108/3
r² = 36
r = √36
r = 6 cm

Agora basta descobrir o cálculo do lado.

l = 2r
l = 2 · 6
l = 12 cm

O próximo passo é descobrir o raio da tampa do balde, usando a fórmula do quadrado circunscrito.

 l = r√2
12 = r√2
r√2 = 12
r = 12/√2
r = 8,48 cm

Portanto, agora é só calcular a área do círculo.

A = $\pi$ · r²
A = 3 · 8,48²
A = 3 · 71,91
A = 215,73 cm²

Logo, a área da tampa do balde é de 215,73 cm².

Gostou da resposta? Avalie se possível e bons estudos.