Question

quantos termos tem a pg (1, 2, 4, 8, ..., 2048)

Answer 1

quantos termos tem a pg (1, 2, 4, 8, ..., 2048)

Se você já souber essa sequência memorizada vai ajilizar muito :

1
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
2048

Dai você conta os termos :

Resposta : 12 termos

Ou usa a fórmula para agilizar

An = A1 • (Q^N - 1)
2048 = 1 • (2^N - 1)
2048 : 1 = 2^N - 1
2048 = 2^N - 1
2048 = 2^N
2^N = 2048
N = 11

Dai como você percebe que isso começa do 1 , você adiciona 1 que ficaria 12 N = 12

Resposta : N = 12 termos

Answer 2

Quantos termos tem a pg (1, 2, 4, 8, ..., 2048)

PRIMEIRO achar a (q= RAZÃO)
a1 = 1
a2 = 2

FÓRMULA da RAZÃO
          a2
q = --------------
          a1

          2
q = -----------
          1

q = 2  ( razão)
an = 2048  ( último)
a1 = 1
n = números de TERMOS (ACHAR)???

FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)
2048 = 1.2^(n - 1)
2048 = 2^(n - 1)                DEIXAR bases IGUAIS (fatora) 2048| 2
                                                                                            1024| 2
                                                                                              512| 2
                                                                                              256| 2
                                                                                              128| 2
                                                                                                64| 2
                                                                                                32| 2
                                                                                                16| 2
                                                                                                  8| 2
                                                                                                  4| 2
                                                                                                  2| 2
                                                                                                   1/ 
                                                                             = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2
                                                                             = 2¹¹

assim
2048 = 2^(n - 1)
    2¹¹ = 2^(n - 1)   mesmo que:

2^(n - 1) = 2¹¹   BASES iguais (2)
(n - 1) = 11
n - 1 = 11
n = 11 + 1
n = 12  ( 12 termos)