• Matéria: Matemática
  • Autor: Jonathan3487
  • Perguntado 8 anos atrás

|z| = 10 e θ= 2π. Determinar as partes real e imaginaria dos complexos , dados o módulo e o argumento θ

Respostas

respondido por: PauloB88
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Se o argumento é 2pi (360°), teremos então um número que está inteiramente no eixo dos números reais. Assim, o número é z = 10

Note que não é -10, pois se fosse, o argumento seria 180+2k pi.
respondido por: GabrielMügge
1
O jeito mais fácil de resolver a questão é pela  forma polar de um complexo. 

Fórmula polar genérica de um complexo:

|z|(cosθ + i*senθ)

2π = 360 graus

substituindo temos:

z = 10(cos360 + i*sen360)
z = 10(1 + i*0)
z = 10

como todo complexo pode ser escrito como z=a + bi
parte real: a
parte imaginária: b

temos que a parte real de z é 10 e a imaginária 0

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