Question

Dada às funções f(X)=4x-1 e G(X)=X+5, determine o ponto de intersecção das duas retas.

Answer 1

Olá...

f(x)=4x-1   e  g(x)=x+5

vamos resolver um sistema

y=4x-1
y=x+5

substituição

4x-1=x+5

4x-x=5+1

3x=6

x=6÷3

x=2

substituir x
y=x+5

y=2+5

y=7

O ponto será (2,7)

Answer 2

Olá!

A interseção é dada a partir do seguinte sistema linear:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{y=4x-1} \atop {y=x+5}} \right. }$

Multiplicando o segundo membro por -1, obtemos:

$\displaystyle \mathsf{ \left \{ {{y=4x-1} \atop {-y=-x-5}} \right. } \\ \\ \\ \mathsf{ 0 = 4x-x-1-5 } \\ \\ \mathsf{0=3x-6} \\ \\ \mathsf{-3x=-6} \\ \\ \mathsf{x = 2}$

Se x = 2, então basta substituir em qualquer uma das duas equações dadas para encontrar o valor de y.

$\mathsf{f(x) = x+5} \\ \\ \mathsf{f(2) = 2+5} \\ \\ \mathsf{f(2)=7}$

Portanto, as coordenadas do ponto de interseção serão em:

$\mathsf{p = (2,f(2))} \\ \\ \mathsf{p = (2,7)}$