Question

Considerando o conjunto universo U = {2, 4, 6, 8, 10} e os conjuntos não-vazios A e B, subconjuntos de U, tais que B ⊂ A, A ∪ B = {4, 6, 8, 10} e A ∩ B = {8}, pode-se afirmar que A é:

Escolha uma:
a. {6, 8}
b. {4, 6, 8}
c. {4, 6}
d. {2, 6, 10}
e. {4, 6, 8, 10}

Answer 1

Ola, Rosanaof.

Considerando a teoria dos conjuntos vamos observar a partir do que é dito no enunciado para encontrarmos os elementos do conjunto A.

Considerando que os subconjuntos A e B têm as condições que B ⊂ A, ou seja, B está contido em A. Em outras palavras todos os elementos de B estáo contidos no conjunto A. 

Essa primeira afirmação é muito importante pois quando tem-se a operação que A ∪ B = { 4,6,8,10} e que A ∩ B = {8}. Podemos deduzir a partir da afirmação de B ⊂ A que:

A ∪ B = A = { 4,6,8,10} (1)
A ∩ B = B = {8} (2)

(1) Essa conclusão é dada a partir de que todos os elementos de B já estão contidos em A, logo nenhum elemento novo de B virá em A ∪ B.

(2) A interseção de A e B é feita para saber quais os elementos de A que também pertencem a B, como B está contido em A esta operação mostrará, para este caso, os elementos de B.

Espero ter sido claro. Qualquer dúvida deixe nos comentários. Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

A resposta é a letra (E) 4,6,8,10