Question

quatro amigos se reuniram para comer numa lanchonete. a conta, de r$ 52,00, foi paga da seguinte forma: Vicente pagou r$ 2 ,00 a mais que Rubens; Rubens pagou r$3,50 a mais que Laerte; Laerte pagou a metade do que Valter pagou.
a)quem pagou a maior quantia?quanto foi?
b)quem pagou a menor quantia? quanto foi?

Answer 1

Olá,

Vamos identificar o que foi gasto.

Valter ------ x
Laerte ------ x/2
Rubens ------ x/2+3,50
Vicente ------ x/2+3,50+2

Vamos montar a equação do valor gasto.

x+x/2+x/2+3,50+x/2+5,50=52
x+3×x/2+9=52
x+3x/2+9=52
MMC(1,1,2)=2
2x+3x+18=104
5x=104-18
5x=86
x=86/5
x=17,20

Substituindo os valores....

Valter ------ 17,20
Laerte ------ 17,20/2 = 8,6
Rubens ------ 17,20/2+3,50 = 8,6+3,50 = 12,10
Vicente ------ 17,20/2+3,50+2 = 8,6+3,50+2 = 14,10

Comparando os resultados para respondermos...

a) + = Valter; R$17,20
b) - = Laerte; R$8,60

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Quantias pagas por cada um:

Valter: x= 17,20
Laerte:x/2=8,60
Rubens: x/2+3,50=12,10
Vicente: x/2+3,50+2,00=14,10

montando a equação e calculando o valor pago por Valter:
$x + \frac{x}{2} + ( \frac{x}{2} + 3.5) + ( \frac{x}{2} + 3.5 + 2) = 52 \\ x + \frac{3x}{2} + 9 = 52 \\ x + \frac{3x}{2} = 52 - 9 \\ x + \frac{3x}{2} = 43 \: \: mmc\\ \frac{2x + 3x}{2} = \frac{86}{2} elimina \: os \: denominadores \\ 2x + 3x = 86 \\ 5x = 86 \\ x = \frac{86}{5} \\ x = 17.20$
a) Valter pagou a maior quantia de R$17,20.
b) Laerte pagou a menor quantia de R$ 8,60