Question

Preciso urgentemente!
Determine os valores de x e y para que as sequencias (x,y,21) e (x,y,48) sejam uma PA e uma PG crescentes, respectivamente.

Answer 1

21 = y + (y - x)                e              48 = y . (y/x)
21 = 2y - x                      e              48 = y² / x

21 = 2y - y/48
==============================
        1008 = 2y - y²
-----------------------------
          48 (MMC)
==============================
Cancelo o 48
==============================
-y² + 96y - 1008 = 0
==============================
Trocamos o sinal para facilitar a resolução.
y² - 96y + 1008 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-96)² - 4.1008
Δ = 9216 - 4032
Δ = 5184
================================

y' = - b + √Δ
           2a
================================

x' = 96 + 72
            2
y' = 168 / 2
y' = 84

y" = 96 - 72
           2
y" = 24/2
y" = 12

       x   y
PA(3, 12, 21)
PG(3, 12, 48)