Question

 x  y
- + - =5
 y  x
, onde x e y são números reais,
tais que x ≠ 0 e y ≠ 0 , então o valor de:

    (x-y)²
K---------- é igual a ?
     xy

Answer 1

temos o seguinte dado:

x/y + y/x = 5       organizando

x² + y² = 5xy

- O problema pede:

(x-y)²
-------   logo:
  xy


x² - 2xy + y²  
---------------                     porem x² + y² = 5xy
        xy


5xy - 2xy                       3xy
-------------   =             ----------          =   3   resposta
    xy                               xy 

Answer 2

Bom dia!
x/y  + y/x = 5
Multiplicando por xy pelos ambos lados:
x² + y² = 5xy, assim podemos calcular o valor de (x - y)²
x² - 2xy + y² = 3xy
(x - y)² = 3xy
Assim:
(x - y)²/xy = 3xy/xy = 3
Resposta: 3