Question

Uma van tem 15 passageiros e todos os passageiros devem saltar da van em 5 paradas. Levando-se em consideração apenas o número de passageiros que saltam em cada parada, o número de maneiras que os passageiros podem saltar da van nas 5 paradas é igual a: A) 3876 B) 3920 C) 4174 D) 4258 E) 4352

Answer 1

Análise combinatória com repetição:

N° de paradas = 5 (fixas) = n
N° passageiros = 15 (fixo) = p

P1 +P2 + P3 + P4 + P5 = 15

C₍₅,₁₅₎ = (n + p -1)!/p!(n-1)!

C₍₅,₁₅₎ = (5 + 15 - 1)!/15!(4 - 1)!

C₍₅,₁₅) = 19!/15!4!

C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16.15! /15!4! (Simplificar 15!)

C₍₅,₁₅₎ = 19.18.17.16/4.3.2.1

C₍₅,₁₅) = 93024/24

C₍₅,₁₅₎ = 3876 combinações possíveis.

Resposta: Letra A

Espero ter ajudado.