Question

Se o raio de uma circunferência tiver um acréscimo de 50%, então o acréscimo percentual em seu comprimento será igual a:por favor a resposta e calculos .a) 25%b) 50%c) 100%d)150%e) 75%

Answer 1

$Ol\'a$

$C = 2 \ . \ \pi \ . \ r \Rightarrow Comprimento \ inicial$

$Aumento \ de \ 50 \% \ do \ raio \Rightarrow \dfrac{r}{2}$

$C = 2 \ . \ \pi \ . \ (r+ \dfrac{r}{2} )$

$C = 2 \ . \ \pi \ . \ \dfrac{3r}{2}$

$\boxed{C = 3 \ . \ \pi \ . \ r} \Rightarrow Comprimento \ da \ circunfer\^{e}ncia \ ap\'os \ o \ aumento\\ do \ raio \ de \ 50\%$

$Agora \ vamos \ calcular \ o \ aumento \ percentual \ do \ comprimento, \ para\\ isso \ devemos \ encontrar \ o \ quanto \ esse \ comprimento \ variou:$

$Comprimento \ final \ - \ Comprimento \ inicial$

$3 \ . \ \pi \ . \ r-2 \ . \ \pi \ . \ r$

$\boxed{ \pi \ . \ r}}\Rightarrow Varia\c{c}\~ao \ do \ comprimento$

$2 \ . \ \pi \ . \ r = 100\%\\ \pi \ . \ r = X\%$

$2 \ . \ \pi \ . \ r \ . \ X= \pi \ . \ r \ . \ 100\%$

$X= \dfrac{\not \pi \ . \ \not r \ . \ 100\%}{2 \ . \ \not \pi \ . \ \not r \ }$

$X= \dfrac{100\%}{2}$

$\boxed{\bold{X= 50\%}} \Rightarrow Acr\'escimo \ percentual \ do \ comprimento \ da\\ circunfer\^{e}ncia$

Answer 2

❑Se Acréscimo Foi de 50% ,O Comprimento Será 50% Também.

Se acaso O Raio Da Circunferência Tiver a Dobra,Comprimento Também Dobrará!

❑Lembrando Que A Fórmula da Circunferência e De:

Circunferência = C

C = 2π.r

❑Alternativa Correta: B