Question

Análise Combinatória 1) Um basquete dispõe de 8 joigadores igualmente hábeis .Devera escolher,entre eles, 5 que iniciarão uma partida. De quantas maneiras ele poderá montar um time ? 2) Considere anagramas da palavra CASTELO : a) Quantos são ? b) Quantos começam por B ? c) Quantos começam por CAS ?

Answer 1

1)
$C = \frac{n!}{p! . (n-p)!} \\ \\ C = \frac{8!}{5!.3!} \\ \\ C = \frac{8.7.6.5!}{5!.3.2.1} \\ \\ C = \frac{8.7.6}{6} \\ \\ C = 8.7 = 56 \\ \\ C = 56$

56 maneiras possíveis de montar times

2)

a) _ _ _ _ _ _ _ (CASTELO)
    7.6.5.4.3.2.1 ⇒ 5040

b) _ _ _ _ _ _ _ (Quantos começam por B) *obs: acho que você errou e era pra ser "quantos começam com C, no caso irei fazer os dois

Com B... _ _ _ _ _ _ _ ⇒ 0.6.5.4.3.2.1 ⇒ 0
Com C... _ _ _ _ _ _ _ ⇒ 1.6.5.4.3.2.1 ⇒ 720

c) _ _ _ _ _ _ _ (Iniciam por CAS)
    1.1.1.4.3.2.1 ⇒ 24