Question

o número de bactérias em um meio duplica de hora em hora.se inicialmente existem 8 bactérias no meio ,ao fim de dois dias o número de bactérias será:

Answer 1

Se elas se duplicam a cada hora, podemos equacionar como:
$8*2*2*2*2*2*2*...$

O número de 2 se repetem 48 vezes pois são 48 horas.
Uma notação mais simples é a potenciação. Se:
$2*2= 2^{2}$
então podemos dizer que o 2 multiplicado por si mesmo 48 vezes é:
$2*2*2*2*... = 2^{48}$

Assim, o número de bacterias ao fim de dois dias será:
$8*2^{48} = 2,2517* 10^{15}$

Answer 2

No início o nº de bactérias é igual a 8

Após 1h o nº de bactérias é igual a 16 (8.2)

Após 2h o nº de bactérias é igual a 8.2.2 ⇒ 32

Logo: 

$n = 2^x$

se em t = 2h , o nº de bactérias é igual  a 8.2², em dois dias (48h) será 8.2^48

$n = 8. 2^{48} \\ \\ n = 2^{3}.2^{48} \\ \\ n = 2^{51}$