Question

Um recipiente de vidro, com capacidade de 3000 cm³, está completamente cheio com um líquido à 0°C. O conjunto é aquecido até 100°C e observa-se que 15 cm³ desse líquido extravasa do recipiente. Considerando-se o coeficiente de dilatação linear do vidro como sendo constante no referido intervalo térmico e igual a α=4*10^-6 (alfa vidro igual a 4 vezes 10 elevado a -6), qual o coeficiente de dilatação real desse líquido?

Answer 1

A dilatação aparente como o próprio nome já diz é algo "mentiroso",porque o recipiente que contém o líquido também dilata,logo a dilatação real será a soma dessa dilatação aparente mais a dilatação do frasco .

Como já foi fornecido a dilatação aparante , resta calcular a dilatação volumétrica do frasco .

O coeficiente de dilatação volumétrica é três vezes maior que a dilatação linear,portanto, devemos pegar o valor fornecido ( 4x10^-6 e multiplicar por 3,que será igual a 12x10^-6).

ΔV= V(inicial) . coeficiente de dilatação volumétrica . Δtemperatura
ΔV= 3000cm³ . 12x10^-6 . 100
ΔV= 3,6 cm³  (dilatação do recipiente). 

Como foi dito a dilatação real é a soma da aparente + dilatação do frasco 

ΔV(real) = 15 cm³ + 3,6 cm³
ΔV(real) = 18,6 cm³  foi o que realmente dilatou do líquido. 

Para encontrar o coeficiente de dilatação real devemos usar a seguinte fórmula :

Yreal = Yaparente +Yvidro ,porém só temos o coeficiente de dilatação do vidro,consequentemente para dar continuidade é necessário encontrar o aparente .

ΔVaparente = Vinicial . Y . ΔT
15 = 3000 . Y . 100
Yaparente = 5 x10^-5


Yreal = Yaparente +Yvidro (Agora conseguimos usar a fórmula).
Yreal = 5 x10^-5 x 1,2x10^-5

Yreal = "6,2 x10^-5"