Question

. Em uma festa de confraternização de uma empresa, um
terço dos colaboradores levou 2 convidados cada, um
quarto dos colaboradores levou 3 convidados cada e um
sexto dos colaboradores levou 4 convidados cada. Dos
demais colaboradores, oito não compareceram e o restante
foi acompanhado de 1 convidado cada. Estando
presentes nessa festa 504 pessoas, pode-se concluir que
a empresa possui um número de colaboradores entre
(A) 121 e 130.
(B) 131 e 140.
(C) 141 e 150.
(D) 151 e 160.
(E) 161 e 170

Answer 1

Chamaremos o número de colaboradores de x

• Se 1/3.x levou 2 convidados cada um, significa que estiveram na festa o triplo de 1/3.x 

• Se 1/4.x levou 3 convidados cada um, significa que estiveram na festa o quádruplo de 1/4.x

• Se 1/6.x levou 4 convidados cada um, significa que estiveram na festa o quintúplo de 1/6.x

1/3x + 1/4x + 1/6x = 3/4x

• Os demais colaboradores fazem parte de 1/4x, e vão contribuir com 1 convidado cada um. Como 8 não irão comparecer, então teremos 2.(1/4x) - 8


Dessa forma, a expressão será dada por:

[$3 [(1/3)x] + 4[(1/4)x] + 5[(1/6)x] + 2(1/4)x - 8 = 504$

Desenvolvendo:

$x + x + (5/6)x + (2/4)x - 8 = 504$

$(24/12)x + (10/12)x + (6/12)x - 8 = 504$

$(40/12)x = 512$

40x = 512.12
x = 6144 / 40
x = 153,6

⇒ Como sabemos, o número de colaboradores deve ser inteiro, até porque não se conta 153,6 pessoas. Por isso é que nós deveremos estipular um intervalo que nos dê o número de colaboradores na festa. 

⇒ Como 153,6 é um número que está entre 151 e 160, então a alternativa correta é a D.

RESPOSTA: D


*Se achou algum erro nos cálculos, sinta-se à vontade para me corrigir :D