Question

(Potenciação e expressões algébricas)

Se 2^n=15 e 2^p=20, o valor de 2^n-p+3 é:
a) 6
b) 8
c) 14
d) 16

Alguém me explica como chegar no resultado, muito obrigada!

Answer 1

Quando o expoente possui subtração é porque houve uma divisão entre 2 bases de mesmo numero ou seja: 2^n-p+3 = 2^n / 2^p × 2^3 = 15 / 20 × 2^3 = 0,75 × 8 = 6

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Stefani, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se: Se 2ⁿ = 15 e 2ᵖ = 20, então calcule o valor da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = 2ⁿ⁻ᵖ⁺³ ---- veja que isso é a mesma coisa que (lembre-se: na divisão de potências da mesma base, conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes; e na multiplicação de potências da mesma base, conserva-se a base comum e somam-se os expoentes):

y = (2ⁿ/2ᵖ)*2³ --- como 2ⁿ = 15;  2ᵖ = 20 e 2³ = 8, então ficaremos assim:
y = (15/20)*8 ---- simplificando-se o fator "15/20" por "5", iremos ficar com:
y = (3/4)*8 --- ou, o que é a mesma coisa (a ordem dos fatores não altera o produto):

y = 8*3/4 ----- efetuando o produto indicado, teremos:
y = 24/4 ----- como "24/4 = 6", teremos:
y = 6 <--- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.