Question

Para fazer um mapeamento em seu bairro, Ana Luiza criou um plano de vôo para seu drone desenhando na trajetória a ser percorrida por ele num mapa conforme ilustração abaixo.
A aeronave partirá verticalmente do solo e voará durante todo o percurso a 1.500 metros de altitude com velocidade média de 20km/h. Iniciando o plano de vôo do ponto 1, percorrerá, sucessivamente, os pontos 2,3 e 4 no sentindo horário até retornar novamente ao ponto 1 e realizar a descida também verticalmente até o local da decolagem. No trecho 1>2, o drone percorreu 1,8 km, no trecho 2>3, percorreu 1,5 km, no 3>4 2,3 km e no 4>1 percorreu 900m. Nessas condições , qual foi o tempo de vôo dessa aeronave ?.
a) 20 min e 15 s
b) 20 min e 40 s
c) 28 min e 30 s
d) 28 min e 50 s
c) 29 min

Answer 1

O primeiro passo é anotar todos os dados de forma organizada para facilitar os cálculos:

Velocidade média: 20km/h

Distâncias a percorrer: (chamarei o ponto de partida, o solo, de ponto 0)

a) Ponto 0 a Ponto 1 = 1500m (1,5km)

b) Ponto 1 a Ponto 2 = 1,8km

c) Ponto 2 a Ponto 3 = 1,5km

d) Ponto 3 a Ponto 4 = 2,3km

e) Ponto 4 a Ponto 1 = 900m (0,9km)

f) Ponto 0 a Ponto 1 = 1500m (1,5km)

Note que todas as distâncias foram transformadas para uma única unidade de medida a fim de facilitar o nosso cálculo.

Agora, fazemos o cálculo da distância total a ser percorrida pelo drone:

$a+b+c+d+e+f=distancia total$

$1,5+1,8+1,5+2,3+0,9+1,5=9,5km$

A distância total a ser percorrida pelo drone é de 9,5km.

Sabendo-se que, em 1 hora o drone percorre 20km (20km/h), fazemos uma regra de três simples para descobrirmos o tempo gasto no trajeto. Primeiramente, vamos fazer uma transformação simples na unidade de velocidade do drone:

20km em 60minutos (20km/60min)

Fazendo a regra de três:

20km ------ 60min

9,5km ------ x min

Resolvendo, temos:

$20km*xmin=60min*9,5km$

$20km*xmin=570km*min$ (Isolamos o x para sabermos o tempo gasto - O 20km está multiplicando e passará para o outro lado dividindo)

$xmin= \frac{570km*min}{20km}$

Finalizando, resolvemos a conta e "cortamos" o km do numerador com o km do denominador, ficando apenas a unidade minutos (min):

$xmin= 28,5min$

Encontramos que o tempo foi de 28,5 minutos. Agora, vamos transformar o decimal dos minutos em segundos para encontrarmos a resposta final:

1min ----- 60seg

0,5min ----- xseg

$x=60*0,5$

$x=30seg$

A resposta final então é: 28 minutos e 30 segundos. Portanto, a opção correta é a letra c.

Bons estudos!

Answer 2

Alternativa C: o tempo de voo dessa aeronave foi 28 minutos e 30 segundos.

Inicialmente, vamos determinar a distância total percorrida pelo drone. Note que, além de somar os trechos percorridos entre cada ponto, devemos somar a distância de subida e descida do drone até a altitude prevista. Com isso, obtemos o seguinte valor:

$D=1,5+1,8+1,5+2,3+0,9+1,5=9,5 \ km$

Agora, vamos determinar o tempo necessário para o drone percorrer essa distância. O tempo será calculado como uma razão entre a distância percorrida e a velocidade. Note que o resultado será uma fração de hora, então vamos multiplicar por 60 para transformar em minutos. Portanto:

$t=\frac{9,5}{20}=0,475 \ h=0,475\times 60=28,5 \ minutos=28 \ minutos \ e \ 30 \ segundos$

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