Question

as taxas de juros recebidas por 10 ações durante um certo periodo foram(medidas em porcentagem) 2,59; 2,64; 2,60; 2,62; 2,57; 2,61; 2,50; 2,63; 2,64. Calcule a média, a mediana, o desvio padrão, a variância

Answer 1

Primeiro organize na forma crescente:
2,50  2,57  2,59  2,60  2,61  2,62  2,63  2,64  2,64

A média é a soma dividida pela quantidade:
(2,50 + 2,57 + 2,59 + 2,60 + 2,61 + 2,62 + 2,63 + 2,64 + 2,64)/9 =23,4/9= 2,6

A mediana é o número do meio (se a quantidade for um número ímpar), se a quantidade for um número par, soma os dois do meio e divide por dois.
Nesse caso a quantidade de números é  ímpar (nove), então a mediana é 2,61.

A variância (amostral) é a soma dos elementos menos a média ao quadrado(²) pela quantidade:

[(2,50 - 2,6)² + (2,57 - 2,6)² + (2,59 - 2,6)² + (2,60 - 2,6)² + (2,61 - 2,6)² + (2,62 - 2,6)² + (2,63 - 2,6)² + (2,64 - 2,6)² + (2,64 - 2,6)²] / 9

[(-0,1)² + (-0,03)² + (-0,01)² + 0² + 0,01² + 0,02² + 0,03² + 0,04² + 0,04²] / 9

(0,01 + 0,0009 + 0,0001 + 0 + 0,0001 + 0,0004 + 0,0009 + 0,0016 + 0,0016) / 9

0,0156 / 9 =  0,00173333333333333 

O desvio padrão é a raiz quadrada (√) da variância:

√0,00173333333333333 = 0,0416333199893226

Answer 2

A média, mediana, desvio padrão e variância das taxas de juros são: 2,6; 2,61; 0,042 e 0,0018.

Desvio padrão

O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da variância populacional e pode ser calculado por:

$\sigma=\sqrt{\dfrac{\sum(x_i-\mu)^2}{N}}$

onde:

• μ é a média;

• N é o tamanho da população.

Neste caso, temos que a média será:

μ = (2,59 + 2,64 + 2,60 + 2,62 + 2,57 + 2,61 + 2,50 + 2,63 + 2,64)/9

μ = 23,4/9

μ = 2,6

A mediana será dada pelo 5° elemento (pois ele é o elemento (n+1)/2) em ordem crescente:

2,5; 2,57; 2,59; 2,60; 2,61; 2,62; 2,63; 2,64; 2,64

Podemos então calcular o desvio padrão :

∑(xi - μ)² = (2,59 - 2,6)² + (2,64 - 2,6)² + ... + (2,64 - 2,6)²

∑(xi - μ)² = 0,0156

σ = √0,0156/9

σ = 0,042

A variância é o quadrado do desvio padrão:

V = 0,042²

V = 0,0018

Leia mais sobre desvio padrão em:

https://brainly.com.br/tarefa/20558327

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