Question

Considere o conjunto A constituído pelos seguintes números primos A= {3, 5, 7, 11, 13}. Seja B outro conjunto com elementos B = {x ∈ N : x é ímpar e 3 ≤ x ≤ | ≤ 15 }, onde N é o conjunto dos números naturais . Qual das alternativas a seguir esta correta em relação a esses conjuntos ?

A) A ⊂ B.
b] A ) B.
C) B ∪ A=A.
D) A ∩ B = B.

obs: esse parêntese na letra b é como se fosse o sinal da letra A só que inverso (não achei o sinal) obrigado!

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luisguilherme, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que os conjuntos são estes:

A = {3; 5; 7; 11; 13} --- é um conjunto formado só desses números primos.
e
B = {x ∈ N | x é ímpar e 3 ≤ x ≤ 15} ---- Então, se você escalonar este conjunto B (apenas números naturais ímpares entre "3" e "15",incluindo-se o "3" e o "15", teremos o seguinte conjunto:

B = {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15}.

ii) Agora vamos ver cada sentença proposta e vamos informar se ela é VERDADEIRA ou FALSA. Assim teremos:

ii.a) A ⊂ B ----> Resposta: sentença VERDADEIRA, pois o conjunto A está totalmente contido no conjunto B (note que o símbolo "⊂" significa está contido).

ii.b) A ⊃ B ---> Resposta: sentença FALSA, pois o conjunto A está, sim, contido em B. E o símbolo "⊃" significa NÃO ESTÁ CONTIDO. Por isso esta sentença é FALSA.

ii.c) B ∪ A = A ---> Resposta: sentença FALSA. Note que se fizermos a união de B com A vamos encontrar o conjunto B e não o conjunto A. Por isso esta sentença é FALSA.

ii.d) A ∩ B = B ---> Resposta: sentença FALSA, pois A intersecção B vai ser exatamente o conjunto A e não o conjunto B.  Por isto esta sentença é FALSA.

iii) Assim, como você viu, temos apenas uma sentença verdadeira que a sentença do item "a", que diz isto:

a) A ⊂ B <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.