Question

Segue minha dúvida na imagem a pergunta é sobre Raio e o valor da área ! Obrigado

Answer 1

como  a circunferência está  circunscrita  o Diametro da Circunferencia  é igual ao Diâmetro do quadrado
O diametro  é igual a 2raio 
D = 2r
O Diâmetro  divide o quadrado em 2 triângulos retângulos onde D  é igual á hipotenusa Os lados  dos  quadrados  são são os catetos do triãngulos 
Logo, temos
D² = l² + l² 
( 2r)² = 2 L²
4r²  = 2 .L²

L²=   4r² / 2  = 2r²
L²  = 2r² 
VL²  =  V(2r²)
L = rV2 *** lado  do quadrado
área quadrado = Lado * Lado
área  = ( rV2) ( rV2)  
área  = 2r²  ( b )

Nota : V2 * V2  = V4  = 2  ***

Answer 2

Perceba que o diâmetro fã circunferência é igual à diagonal do quadrado (d).
Logo, d = 2r
Perceba também que a diagonal e dois lados do quadrado (l) formam uma triângulo retângulo, no qual a diagonal é a hipotenusa e os lados são os catetos.
Então
d^2 = l^2 + l^2
(2r)^2 = 2. (l^2)
4r^2 = 2.(l^2)
2r^2 = l^2

Eu poderia continuar e achar o lado do quadrado em função de r, mas não precisa pois a área do quadrado (S) é igual a l^2. Então

2r^2 = l^2
2r^2 = S
S = 2r^2

Letra B