Question

calcular o vertice e o gráfico da função f(x) =2x²-4x+5.

Answer 1

f'(x) = 4x - 4

então f'(x) = 0

4x - 4 = 0
x = 1

y = f(1) = 2(1)² - 4 . 1 + 5
y = f(1) = 2.1 - 4.1 + 5
y = f(1) = 2 - 4 + 5
y = f(1) = 7 - 4
y = f(1) = 3
y = 3

Portanto as coordenados do Vértice são (1; 3).

O gráfica da função corta o eixo das ordenadas quando o x for igual a ZERO. Assim, f(0) = 5.

Answer 2

f(x) =2x²-4x+5.
O vértice(V) tem cordenadas x do vértice (Xv) e y do vértice (Yv) , para achar basta calcular-los :
Xv = -(-4)/2×2 = 1
Yv = -( (-4)^2 -4 (2)(5))/4 (2) =
-(16 - 4 (10))/8 = -(16 -40)/8 =24/8=3
Logo o vértice tem cordenadas:
V (1,3)