Question

(FESP-SP) As intensidades das correntes i1, i2 e i3 são, respectivamente:

resposta: e) 0,67 A, 0,33A e 0,33A.

Answer 1

Boa noite!

Poderemos resolver essa questão por meio da lei de Kirchhoff. Segundo a lei, a soma das tensões de uma determinada malha resulta sempre em 0. Assim, podemos encontrar a expressão e igualar a 0.

Nessa questão temos duas malhas que vou chamar de malha A e malha B. Observamos que a corrente que sai da tensão 4,0 V e 4,0 V sai no mesmo sentido com direção para cima, portanto, a soma das duas correntes será igual a corrente i1.

i1 = i2 + i3

É importante prestarmos atenção nos sinais para que não haja erro, pois se erramos um sinal compromete toda a conta. Encontraremos a expressão da primeira malha A,

- 1 i1 - 2 i2 - 1 i1 - 2 + 4 = 0

- 2 i1 - 2 i2 + 2 = 0

Encontraremos a expressão da malha B,

- 1 i3 + 4 - 1 i3 - 4 + 2 i2 = 0

- 2 i3 + 2 i2 = 0

Ficamos com um sistema de três incógnitas e vou resolver pelo método da substituição,

Isolando o i1,

- 2 i1 - 2 i2 + 2 = 0

- 2 i1 = 2 i2 - 2 ( - 1 )

2 i1 = - 2 i2 + 2

i1 = ( - 2 i2 + 2 ) / 2

i1 = - 1 i2 + 1

isolamos o i3,

- 2 i3 + 2 i2 = 0

2 i2 = 2 i3

i3 = ( 2 i2 ) / 2

i3 = i2 ( Olha só, temos dois valores de correntes iguais. )

Substituímos,

i1 = i3 + i2

- 1 i2 + 1 = i2 + i2

1 = 3 i2

i2 = 1 / 3

i2 = 0,33 A ( aproximadamente )

Se i2 = 0,33 A o i3 também é 0,33 A.

Substituímos,

i1 = - 1 ( 0,33 ) + 1

i1 = - 0,33 + 1

i1 = 0,67 A

A alternativa é a letra E )

Bons estudos!