Question

Um quadro tem forma retangular de dimensões externas 12cm X 15 cm. A moldura trm largura x uniforme a area da tela é 88 cm². qual é a largura da moldura ?

Answer 1

Olá,

Temos que:

$a _{i} = (12 - 2x) \times (15 - 2x)$

Transformando isso numa equação temos:

(12-2x)×(15-2x)=88
180-24x-30x+4x²=88
180-54x+4x²=88
180-54x+4x²-88=0
92-54x+4x²=0
4x²-54x+92=0
2x²-27x+46=0

Encontrando os valores de a;b;c....

a=2
b=-27
c=46

Vamos calcular o valor de Delta.

∆=b²-4ac
∆=(-27)²-4×2×46
∆=729-368
∆=361

Calculando o x com a fórmula de Bhaskara...

x=-b±√∆/2a
x=27±√361/4
x=27±19/4
x'=27+19/4
x'=23/2=11,5
x"=27-19/4
x"=2

Se formos substituir na fórmula da área, os dois valores de x satisfazem a equação.

Espero ter te ajudado!