Question

resolva a equação do 2° grau
a)
${x}^{2} + 9 x + 8 = 0$
b)
$9 {x}^{2} - 24 \times + 16 = 0$
c)
${x}^{2} - 2x + 4 = 0$
d)
$3 {x}^{2} - 15x + 12 = 0$
e)
$10 {x}^{2} + 72 \times - 64 = 0$

Answer 1

x² + 9x + 8 = 0
a = 1
b = 9
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(1)(8)
Δ = 81 - 32
Δ = 49 ---------------------------> √Δ = 7  ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 9 - √49/2(1)
x' = - 9 - 7/2

x' - 16/2
x' = - 8
e
x" = - 9 + √√49/2(1)
x" = - 9 + 7/2
x" = - 2/2
x" = - 1


9x² - 24x + 16 = 0
a = 9
b = - 24
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-24)² - 4(9)(16)
Δ = 576 - 576
Δ = 0
se
Δ = 0 ( Unica raiza)
x = - b/2a
x= - (-24)/2(9)
x = + 24/18  ( divide AMBOS por 6)
x = 4/3

x² - 2x + 4 = 0
a = 1
b = - 2
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(4)
Δ = + 4 - 16
Δ = - 12  (  NÃO existe raiz real)
porque???
√Δ = √-12  ( raiz quadrada) com  número NEGATIVO

3X² - 15X + 12 = 0
a = 3
b = - 15
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4(3)(12)
Δ = + 225 - 144
Δ = +  81 -------------------->√Δ = 9   ( √81 = 9)
se
Δ > 0  ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
          - b + - √Δ
   x = -----------------
              2a

x' = - (-15) - √81/2(3)
x' = + 15 - 9/6
x' = + 6/6
x' = 1
e
x" = -(-15) + √81/2(3)
x" = + 15 + 9/6
x" = + 24/6
x" = 4


10x² + 72x - 64 = 0
a = 10 
b = 72
c  = - 64
Δ = b² - 4ac
Δ = (72)²- 4(10)(-64)
Δ  =  5.184 + 2.560
Δ = 7744 -------------------> √Δ = 88  (√7744 = 88)

x' = - 72 - 88/2(10)
x' = - 160/20
x' =  - 8
e
x" = - 72 + 88/2(10)
x" = + 16/20  ( divide AMBOS por 4)
x" = 4/5