Question

Determine a área e o volume de um octaedro regular com aresta medindo 4 raiz de 2cm?

Answer 1

um octaedro  são duas pirâmides com base quadrada

aresta =4√2  , as faces são triângulos equiláteros

área deste triângulos equiláteros

=8 * L²√2/4=2* L²√2 = 2 * 4√2 *√2  = 16 cm² é a área total do octaedro

Volume do octaedro:

a altura de uma face:

L²=(L/2)²+h²  ==>h² =3L²/4 = 3/4* (4√2)² =3/4 * 32 =24 cm

h²=H²+(4√2/2)²

h²=H²+(2√2)²

24=H²+8

H²=16 ==>H=4

Volume= 2  * (4√2)² * 4 /3  = 2* 32 *4/3 =256/3 cm³