Question

A tabela representa as posições ocupadas por um ponto material em função do tempo. o ponto material realiza um movimento retilíneo e uniforme.

Answer 1

Para escrevermos a equação horária da posição no MRU precisamos apenas da posição inicial e da velocidade.Bem, a posição inicial é aquela em que o móvel começa o seu movimento. Ou seja, é a posição no instante t = 0.No caso, a posição inicial $S_o$ é 

$S_o = 10 m$

Como se trata de um MRU, a velocidade é uniforme. Assim, a partir da diferente entre quaisquer dois pontos de posição e tempo podemos retirar a velocidade. Vou pegar arbitrariamente os pontos $t = 0 s$ e $t = 1 s$.Sabemos que a velocidade é a variação da posição ao longo do tempo. Então, 

$V = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{S - S_o}{t - t_o}$

onde S é a posição final (onde t = 1s, ou seja, t(1) = 20) e $S_o$ é a posição inicial (onde t = 0s, ou seja, t(0) = 10).Substituindo os valores na equação, temos:

$V = \frac{20 - 10}{1 - 0} = 10 m/s$

Agora podemos encontrar a equação horária da posição:

---(a)---
$S = S_o + V\cdot t$
$S = 10 + 10\cdot t$

---(b)---
Para saber a posição no instante 10s, basta subsituir este ponto na equação (no "t"):
$S = 10 + 10\cdot 10 = 110 m$

Abraço!