Question

(UPE) Até 1985, as únicas formas conhecidas de organização de cadeias carbônicas puras e estáveis eram o diamante e o grafite. Nesse mesmo ano, três pesquisadores revelaram ao mundo a terceira forma estável de carbono além do diamante e do grafite. Os fulerenos, substância cuja molécula possui átomos de carbono nos vértices de um poliedro denominado de icosaedro truncado. Esse poliedro possui 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais. Pode-se afirmar que o número de vértices do icosaedro truncado é igual a:
Resolução URGENTEEEE

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces PENTAGONAIS: 12
Faces HEXAGONAIS: 20
Total de FACES: F = 20 + 12 = 32
Calculando o total de arestas:
$2A=12\cdot 5+20\cdot 6\\2A=60+120\\2A=180\\A=\dfrac{180}{2}\\\boxed{A=90}$

Como temos o total de faces e o total de arestas podemos encontrar o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+32=90+2\\V=92-32\\\boxed{V=60}$

Espero ter ajudado!