Question

numa prova constituída de dois problemas 300 alunos acertaram somente um dos problemas 260 acertaram o segundo e 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro quantos alunos fizeram a prova

Answer 1

Vamos separar as informações de maneira a facilitar a compreensão:

300 alunos acertaram somente um dos problemas;
260 acertaram o segundo;
100 acertaram os dois;
210 erraram o primeiro.

Se quero descobrir quantas pessoas acertaram apenas o segundo, basta diminuir a quantidade de pessoas que acertaram o segundo - a quantidade dos que acertaram os dois: 260 - 100 = 160 acertaram apenas o segundo.

Se diminuir a quantidade dos que erraram o primeiro da quantidade das pessoas que acertaram apenas o segundo teremos a quantidade de pessoas que erraram todas: 210 - 160 = 50.

Para descobrir quantos acertaram apenas o primeiro basta diminuir dos que acertaram ao menos um dos problemas os que acertaram o segundo: 300 - 160 = 140.

Agora basta somar: aqueles que acertaram apenas o primeiro, os que acertaram apenas o segundo, junto com os que erraram todas, bem como os que acertaram tudo.
    $^{1}$
    140
 + 160
      50
    100
______
     450

Portanto, 450 estudantes fizeram a prova!

Bons estudos!