Question

Um cilindro equilatero tem perímetro de sua secçao meridiana igual a 48 cm . Calcule a medida do volume

Answer 1

No cilindro equilátero a sua altura é igual ao diâmetro do circulo da base. Logo o corte da secção meridional (vertical) forma uma figura semelhante ao um quadro no plano, assim como D = 2R, temos:

4 lados do quadro, pois perímetro é a soma dos lados, igual a 2R sendo ainda igual a 48 cm.

P = 4L = 4 . 2R = 48
8R = 48
R = 6 cm

Portanto o volume será dado por V = área da base . altura = pi . R² . h = pi . 6² . 12 = 36 . 12 . pi = 432pi cm³.