Question

O auditório de um teatro é composto por n cadeiras. De quantas maneiras diferentes as três primeiras pessoas que chegaram pra assistir a um espetáculo nesse teatro podem escolher seus lugares?

a) n
$b)3n \\ n+1$
c)n(n+1)
d) An,₃
e) A₃,₃

Answer 1

Olá

 

Como diz no próprio enunciado, deseja-se saber “quantas maneiras diferentes”, logo, a ordem importa. Por essa razão, deve-se usar o conceito de Arranjo.

 

Arranjo é quando deseja saber quantos maneiras diferentes e sem que haja repetição. A fórmula padrão é expressa da seguinte maneira:

 

$\mathsf{A_{n,~p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}$

 

Onde:

 

n: refere-se ao número total de elementos/eventos possíveis;

p: refere-se a quantidade de elementos/eventos desejados.

 

No caso do enunciado, temos que a quantidade total de eventos/elementos é n e quantidade de eventos/elementos desejados é 3. Com isso, podemos escrever o seguinte arranjo:

 

${\mathsf{A_{n,~3}}}$

 

A resposta correta está na alternativa D.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$