Question

demonstre seus conhecimentos em função quadrática analisando o coeficiente "a" (quanto a posição dá parábola), calculando as raízes, o ponto de vértice, o ponto que a função corta o eixo Y e constitua o gráfico das funções.
a) f(x) = x²-x+30
b) f(x) = x²-25
c) f(x) = x²-3x

Answer 1

Letra a)

x² - x + 30 = 0 (a = 1 b= - 1 c= 30)

Δ= b² - 4ac
Δ= (-1)² - 4(1)(30)
Δ= 1 + 120
Δ= 121                              

                            Logo entende-se que temos o valor de  Δ> 0

Calcula-se:

x = -b - +√Δ/2a

x' = -(-1) -√121/2(1)
x' =+ 1 - 11/2
x" = -10/2
x' =  - 5

x" = -(-1) + √121/2(1)
x" = + 1 +11/2

x" = + 12/2
x" = 6 

Letra b)

F(x) = 0 
x² - 25 = 0 

x =√ 25 
x = 5. 
Considerando que gera dois valores (positivo e negativo) temos :

x’ = 5

 x” = -5

 

Letra c)

F(x)=0
x²-3x=0
x(x-3)=0

x'=0

x''=3