Question

Nível: 1 ano do ensino médio
(anexo)

Answer 1

Ideia Fundamental:
I-Tomando a forma fatorada de um número em fatores primos, a quantidade de divisores positivos desse número é dada pelo produto dos expoentes dos fatores adicionados de 1 cada(Dá para demonstrar...)
II-Para encontrar o MDC de dois números, basta fatorá-los simultaneamente.O MDC será o produto dos fatores comuns, isto é, daqueles que dividiram os dois números, por outro lado, o MMC será o produto de todos os fatores.

Estratégia:
Encontrar B pelo número de divisores e encontrar A pelo MDC e número de divisores.

Solução:
P1)Encontrando o valor de B:
(Z+1).(2+1)=18. (Ideia Inicial)
z=5
Logo:
b=(2^5).(3^2)=288
P2)Encontrando A:
Como 12=3^1.2^2:
x=1 (Decorre da Ideia II)
(2+1).(x+1).(y+1)=18 (Ideia Inicial)
y=2
Logo:
a=(2^2).(3^1).(5^2)=300
Resposta Final:
a=300 e B=288