Question

calcule X e y:
$\frac{x}{2 } = \frac{y}{3} e \: \: x + y = 40$

Answer 1

Temos um sistema de equação ai, bem simples de resolver:

$\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right.$

Vamos isolar o x na segunda equação e substituir na primeira: 

$\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.\\ \\ \left \{ {{ \frac{40-y}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.$

Agora vamos resolver essa equação que chegamos:

$\frac{40-y}{2}= \frac{y}{3} \\ \\ 40-y = 2*\frac{y}{3} \\ \\ 3*40-3y=2y \\ \\ 5y= 120 \\ \\ y= 24$

Substituindo na outra equação chegamos no valor de "x" : 

$\left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x+y=40}} \right. \\ \\ \left \{ {{ \frac{x}{2}= \frac{y}{3} } \atop {x=40-y}} \right.\\ \\ \left \{ {{ y= 24 } \atop {x=40-24}} \right. \\ \\ \left \{ {{ y= 24 } \atop {x=16}} \right. \\ \\ logo \\ \\ x=16 \\ e \\ y=24$

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução -método da substituição.

{x/2=y/3
{x+y=40 
-----------------------------------

Coloca-se x em evidência para substituir na primeira equação:

x = 40 - y .

Substituindo na primeira equação:

x/2 = y/3.

(40 - y)/2=y/3.

120 - 3y = 2y

-3y - 2y = - 120.

-5y = -120 .(-1)

5y = 120.

y = 120/5

y = 24.

Valor de x:

x = 40 - y.

x = 40 - 24

x = 16.

S={16,24}.

Bons estudos :)