Question

Na perfuração de um poço de 160m de profundidade,40 operários levaram 21 dias. quantos dias 30 operários levariam na perfuração de 200m deste mesmo poço?

Answer 1

Vamos lá.


Veja, Kakazinha, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Vamos armar a regra de três composta, fazendo assim:

Número operários --- profundidade do poço (em metros) -- número de dias
. . . . . . .40 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  160 . . . . . . . . . . . . . . . . .  21
. . . . . . 30 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  200 . . . . . . . . . . . . . . . . . .  x

Agora vamos às considerações:

Número de operários e número de dias: razão inversa, pois se 40 operários gastam 21 dias pra fazer um certo serviço, então é claro que apenas 30 operários vão gastar mais dias pra fazer esse mesmo serviço. Diminuiu o número de operários e vai aumentar o número de dias. Então considera-se a razão inversa de (30/40)     . (I) .
Profundidade do poço e número de dias: razão direta, pois se 160 metros de um poço podem ser cavados por um determinado número de operários em 21 dias, então é claro que 200 metros desse poço, pelo mesmo número de operários, serão cavados em mais dias. Aumentou a profundidade do poço e vai aumentar também o número de dias. Então considera-se a razão direta de "160/200"    . (II)
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (21/x). Assim, teremos:

(30/40)*(160/200) = 21/x ---- efetuando os produtos indicados, temos:
30*160/40*200 = 21/x
4.800/8.000 = 21/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
4.800*x = 21*8.000
4.800x = 168.000
x = 168.000/4.800 ---- note que esta divisão dá exatamente "35". Logo:
x = 35 dias <--- Esta é a resposta. Ou seja, os 30 operários, para cavar 200 metros do poço, gastarão 35 dias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resposta:

160/200=30/40=21/x

160.30.x=200.40.21

4800x=168000

x=168000/4800

x=35 dias