Question

5Questão) Uma bola de cerca de 0,5kg de massa,foi solta de uma altura de 10m. Calcule sua energia potencial em relação ao solo,a energia cinética e a energia mecânica nos seguintes pontos (despreze outras formas de energia como calor e energia sonora e considere g = 10m/s²;

5.1) no estante inicial (a 10m de altura);

5.2) a 5m de altura,quando atinge a velocidade de 10m/s;

5.3) ao chegar ao solo,com velocidade de 20m/s

Answer 1

Oi, tudo bem?

m = 0,5 kg
h = 10 m

Ep = mgh
Ec = mv²/2
Em = Ep + Ec

5.1)
Ep = mgh = 0,5*10*10 = 50 J
Ec = 0 (não há velocidade)
Em = Ep + Ec = 50 + 0 = 50 J
Letra a.

5.2)
Ep = mgh = 0,5*10*5 = 25 J
Ec = mv²/2 = 0,5*10²/2 = 25 J
Em = Ep + Ec = 25 + 25 = 50 J
Letra d.

5.3) 
Ep = mgh = 0 (não há altura)
Ec = mv²/2 = 0,5*20²/2 = 100 J
Em = Ep + Ec = 0 + 100 = 100 J
Letra e.

Answer 2

Dados da questão:

◽ Massa da bola (m): 0,5 kg
◽ Altura (h) em relação ao solo: 10 m
◽ gravidade (g): 10 m/s²

- - - - -

◽ Energia cinética: Energia relacionada ao movimento

$\mathsf{E_c=\dfrac{mv^2}{2}}$

◽ Energia potencial gravitacional: Energia relacionado a altura

$\mathsf{E_p=m\cdot g\cdot h}$

◽ Energia mecânica: Soma das energias envolvidas
 
$\mathsf{E_m=E_c+E_p}$

- - - - -

5.1. A bola no estado inicial, onde ela foi solta (velocidade inicial nula) de uma altura de 10 m. Como a sua velocidade inicial é zero a sua energia cinética é zero. 

◾ Energia cinética:

$\boxed{\mathsf{E_c=0\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia potencial gravitacional:

$\mathsf{E_p=m\cdot g\cdot h}\\\\\mathsf{E_p=0,5\cdot 10\cdot 10}\\\\\boxed{\mathsf{E_p=50\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia mecânica: 

$\mathsf{E_m=E_c+E_p}\\\\\mathsf{E_m=0+50}\\\\\boxed{\mathsf{E_m=50\: J}}\: \: \checkmark$

5.2. A bola está a 5 m de altura em relação ao solo é possui uma velocidade de 10 m/s. Logo:

◾ Energia cinética:

$\mathsf{E_c=\dfrac{mv^2}{2}}\\\\\mathsf{E_c=\dfrac{0,5\cdot 10^2}{2}}\\\\\mathsf{E_c=\dfrac{0,5\cdot 100}{2}}\\\\\mathsf{E_c=\dfrac{50}{2}}\\\\\boxed{\mathsf{E_c=25\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia potencial gravitacional:

$\mathsf{E_p=m\cdot g\cdot h}\\\\\mathsf{E_p=0,5\cdot 10\cdot 5}\\\\\boxed{\mathsf{E_p=25\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia mecânica: 

$\mathsf{E_m=E_c+E_p}\\\\\mathsf{E_m=25+25}\\\\\boxed{\mathsf{E_m=50\: J}}\: \: \checkmark$

5.3. Quando a bola chega no solo a sua altura é nula, e sua velocidade é 20 m/s. Logo:

◾ Energia cinética:

$\mathsf{E_c=\dfrac{mv^2}{2}}\\\\\mathsf{E_c=\dfrac{0,5\cdot 20^2}{2}}\\\\\mathsf{E_c=\dfrac{0,5\cdot 400}{2}}\\\\\mathsf{E_c=5\cdot 20}\\\\\boxed{\mathsf{E_c=100\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia potencial gravitacional:

$\mathsf{E_p=m\cdot g\cdot h}\\\\\mathsf{E_p=0,5\cdot 10\cdot 0}\\\\\boxed{\mathsf{E_p=0\:J}}\: \: \checkmark$

◾ Energia mecânica: 

$\mathsf{E_m=E_c+E_p}\\\\\mathsf{E_m=100+0}\\\\\boxed{\mathsf{E_m=100\: J}}\: \: \checkmark$

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Gabarito: 5.1. Letra A
                 5.2. Letra D
                 5.3. Letra E