Question

A equação da circunferência de centro no ponto médio do segmento de extremos A(-1 , 10) e B(5 , -2) e raio 5

Answer 1

o centro é o ponto médio do segmento AB, a fórmula do ponto médio se dar por:
$x_{m}= \frac{x_{1}+x_{2}}{2}$, ela é valido para y também
$x_{m}=\frac{-1+5}{2}$
$x_{m}=\frac{4}{2}$
$x_{m}=2$
$y_{m}=\frac{10-2}{2}$
$y_{m}=\frac{8}{2}$
$y_{m}=4$
o centro é C(2,4)
a equação geral da circunferência se da por:
$(x-a)^2 + (y-b)^2=r^2$ sendo a e b as coordenadas do centro e r o raio
substituindo fica:
$(x-2)^2 + (y-4)^2=5^2$
$(x-2)^2 + (y-4)^2=25$