Question

Resolva as seguintes equaçoes exponenciais:

A) 8 elevado a X = 256
B) (-1/2) elevado a X = 1/6
C) 3 elevado a X = raiz quarta de 27
D) 4 elevado a X = 1/64
E) 2 elevado a 3x-1 = 32 elevado a 2x

Answer 1

Olá,

a)
$8 {}^{x} = 256 \\ 2 {}^{3x} = {2}^{8} \\ 3x = 8 \\ x = \frac{8}{3}$

b)
$( - \frac{1 }{2} ) {}^{x} = \frac{1}{6} \\ sem \: resposta$

c)
${3}^{x} = \sqrt[4]{27} \\ {3}^{x} = {3}^{ \frac{3}{4} } \\ x = \frac{3}{4}$

d)
${4}^{x} = \frac{1}{64} \\ {2}^{2x} = {2}^{ - 6} \\ 2x = - 6 \\ x = - 3$

e)
${2}^{3x - 1} = 32 {}^{2x} \\ {2}^{3x - 1} = {2}^{10x} \\ 3x - 1 = 10x \\ 3x - 10x = 1 \\ - 7 x = 1 \\ x = - \frac{1}{7}$

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Resolvendo as seguintes equacoes exponencias dada :

a) 8^x = 256
.....((2)^3)^x = 2^8
.....2^3x = 2^8
vamos excluir o numero 2 e ficam assim :
......3x = 8
......x = 8/3

b) (-1/2)^x = 1/6
nao se pode resolver

c) 3^x = \4/27
....3^x = \4/3^3
....3^x = 3^3/4
vamos excluir o numero 3 e ficam assim:
.....x = 3/4

d) 4^x = 1/64
.....4^x = 1/4^3
.....4^x = 4^-3
vamos excluir o numero 4 e ficam assim:
.....x = -3

e) 2^3x - 1 = (32)^2x
.....2^3x - 1 = ((2)5)2x
.....2^3x - 1 = 2^10x
vamos excluir o numero 2 e ficam assim :
.....3x - 1 = 10x
.....3x - 10x = 1
......- 7x = 1
.......x = -1/7