Question

Clodoaldo criou um blog sobre futebol. Na 1 semana houve 4 visitas ao blog, na segunda semana, 20 visitas e na 3 semana, 100 visitas supondo que o numero de visitantes ao blog de Clodoaldo continue crescendo, semana a semana, nesse mesmo ritmo, qual será o total de visitantes do blog no 1 trimestre de sua existência? Suponha mês de 4 semanas.

Answer 1

Vamos lá!

Aparentemente, o número de visitas do blog de Clodoaldo cresce na forma de uma progressão geométrica (4, 20, 100...). A razão desse crescimento pode ser obtida pela divisão de um termo dessa sequência pelo termo anterior:

q = 20/4
q = 5

Considerando que a razão seja constante, podemos saber qual é a soma dos termos dessa progressão com a fórmula, lembrando que 1 trimestre corresponde à 12 semanas:

S = $a_{1}$ ($q^{n}$ - 1)/q -1

S = 4($5^{12}$ - 1)/5 -1
S = 4(244140625 - 1)/4
S = 244140624

Ou seja, no primeiro trimestre de sua existência, o número total será de 244140624 visitantes.

Answer 2

Resposta:48.828.124

Explicação passo-a-passo:  Por considerar o mês de 4 semanas, ao invés de elevar q a 12, eleva-se a 11.

Considerando o trimestre padrão, teremos 90 dias, divididos em um mês de 31 dias e outros dois de 30 dias.

A semana tem sete dias, logo teremos no mês de trinta dias, 4 semanas e 2 dias. No mês de 31 dias teremos 4 semanas e 3 dias.

Como é para ser considerado o mês somente com 4 semanas, os dias acima que sobraram na divisão devem ser eliminados, ou seja,2+2+3=7 (uma semana)

a1=4        a2=20     a3=100    q=5   n=11

obs. para saber o valor de q , basta dividir a2 por a1 ou a3 por a2

Sn = a1.(q^n-1/q-1)

Sn = 4.(5^11 - 1/5-1)  pode cancelar o 4 de cima com o de baixo pois 4 dividido por quatro é um, então Sn fica:

Sn = 5^11 -1

Sn = 48828125 - 1

Sn = 48828124