Question

(CESGRANRIO, 1991) Um artigo custa hoje Cr$ 100,00 e seu preço é aumentado, mensalmente, em 12% sobre o preço anterior. Se fizermos uma tabela do preço desse artigo mês a mês, obteremos uma Progressãoa) Aritmética de razão 12.b) Aritmética de razão 0,12.c) Geométrica de razão 12.d) Geométrica de razão 1,12.e) Geométrica de razão 0,12. AJUDA AE GALERA, NECESSITO DE EXPLICAÇÃO. DESDE JÁ AGRADEÇO .

Answer 1

Note que $12\%=0,12$

Assim, o preço desse artigo no primeiro mês após o aumento será:

$a_1=100+0,12\cdot100=100\cdot(1+0,12)~\longrightarrow~a_1=100\cdot(1,12)$

No segundo mês, o valor do artigo será:

$a_2=100\cdot(1,12)\cdot(1,12)~\longrightarrow~a_2=100\cdot(1,12)^2$

No terceiro mês, o preço será:

$a_3=100\cdot(1,12)^2\cdot(1,12)~\longrightarrow~a_3=100\cdot(1,12)^3$

Observe que:

$\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{100\cdot(1,12)^2}{100\cdot(1,12)}=1,12$

$\dfrac{a_3}{a_2}=\dfrac{100\cdot(1,12)^3}{100\cdot(1,12)^2}=1,12$

Ou seja, os preços formam uma $\text{PG}$ de razão $1,12$

$\text{Letra D}$

Answer 2

Resposta:

1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Explicação passo-a-passo:

.

=> Como o preço aumenta 12% sobre o preço do mes anterior o fator de atualização será:

Fator de atualização = (1 + i)ⁿ

...donde resulta uma formula geral de atualização do preço dada por:

P(n) = P₀ . (1 + i)ⁿ

Para calcular a razão por fórmula teríamos:

P(0) = P₁ . (1 + i)⁰ = 100 . (1 + 0,12)⁰ = 100 . 1 = 100 = a₁

P(1) = P₁ . (1 + i)¹ = 100 . (1 + 0,12)¹ = 100 . 1,12 = 112 = a₂

P(2) = P₁ . (1 + i)² = 100 . (1 + 0,12)² = 100 . 1,44 = 144 = a₃

donde resulta a razão (r) de uma P. Geométrica:

r = a₁/a₀ = a₂/a₁ = 1,12 <= valor da razão  da P. Geométrica

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)