Question

Dois angulos sao suplementares, e um deles excede o triplo do outro em 20°.quais são os angulos?

Answer 1

Se os ângulos são $\alpha$ e $\beta$, temos:

$\alpha+\beta=180^{\circ}$, pois eles são suplementares e a soma de ângulos suplementares é igual a $180^{\circ}$

$\alpha=3\beta+20$, um dos ângulos excede o triplo do outro em $20^{\circ}$.

$\begin{cases}\alpha+\beta=180^{\circ}\\\alpha=3\beta+20^{\circ}\end{cases}$

Substituindo $\alpha$ por $3\beta+20^{\circ}$ na primeira equação:

$3\beta+20^{\circ}+\beta=180^{\circ}$

$4\beta=180^{\circ}-20^{\circ}$

$4\beta=160^{\circ}$

$\beta=\dfrac{160^{\circ}}{4} \iff \boxed{\beta=40^{\circ}}$

Substituindo na segunda equação:

$\alpha=3\beta+20^{\circ}$

$\alpha=3\cdot40^{\circ}+20^{\circ}$

$\alpha=120^{\circ}+20^{\circ} \iff \boxed{\alpha=140^{\circ}}$

Os ângulos são $40^{\circ}$ e $140^{\circ}$

Answer 2

Olá, bom dia ☺

Resolução:

x + ( 3x + 20º) = 180º

x + 3x + 20º = 180º

4x + 20º= 180º

4x = 180º - 20º

4x = 160º

x=160º/4

x=40º
------------------------------
x = 40º
3x =3 × 40 = 120º + 20º = 140º

Resposta: Os ângulo são de 40º e 140º.

Bons estudos :)