Question

Uma função quadrática tem mínimo 7 quando x é 4. Como faço pra descobrir A, B e C? OBS: INTERSECTA O EIXO Y EM (0,23).

Answer 1

Bom dia

I)  (0,23) ⇒ 23=a*0+b*0+c  ⇒ c = 23

II) abscissa do vértice 

$x_{V}=- \frac{b}{2a} \Rightarrow 4=- \frac{b}{2a}\Rightarrow b=-8a$

III)  (4,7) ⇒ 7= a*4²+b*4+23 ⇒7=16a+4b+23 ⇒16a+4b=-16 ⇒4a+b=-4  

substituindo  4a + (-8a) = - 4 ⇒-4a=-4 ⇒ a=1

IV) voltando em II  ⇒ b= -8*1 ⇒ b = -8

Temos então  :  a=1  ;  b= - 8   e  c= 23