Question

As medidas dos lados de
dois quadrados estão entre si
assim como 3 está para 2.
Calcule suas medidas e de
suas diagonais, sabendo-se
que a diferença entre suas
medidas vale 4 m.

Answer 1

As diagonais de um quadrado são dados por lado x raiz de 2(L x 2^1/2),ou seja,a diagonal do maior é 3.2^(1/2)x e o do menor é 2.2^(1/2)x, a questão deu que a diferença entre as medidas é 4,logo:

3.2^(1/2)x - 2.2^(1/2)x = 4
2^(1/2)x.[3 - 2] = 4
2^(1/2)x . [1] = 4
2^(1/2)x = 4
x = 4 / 2^(1/2)
x = 2.2^(1/2)

Agora vamos substituir

Quadrado maior: 3 . 2^(1/2) . 2 . 2^(1/2)
3 . 2 . 2 = 12
lado: 12 / 2^(1/2)
6 . 2^(1/2)

Quadrado menor: 2 . 2^(1/2) . 2 . 2^(1/2)
2 . 2 . 2 = 8
lado:8 / 2^(1/2)
4.2^(1/2)

Qualquer dúvida só chamar