Question

Se A e B são eventos com p(A) = 3/5, p(B) = 1/2 e p(A ∩B) = 3/10, determine a probabilidade de:
a) A dado B
b) B dado A
c) A dado A ∪ B.
d) A∪B dado A.

por favor, apenas a letra D
no livro diz que é 4/5, mas não faz sentido pra mim. o assunto é probabilidade condicional. todas deram certo menos a última.

Answer 1

Tem-se, por definição:
p(A ∪ B | A) = p[(A ∪ B) ∩ A]/p(A), com p(A) ≠ 0.

Uma vez que:
(A ∪ B) ∩ A = A

Obtemos:
p(A ∪ B | A) = p(A)/p(A) = 1

De facto, faz sentido, pois se ocorre A, então A ∪ B, conjunto ao qual pertencem todos os elementos de A, ocorre necessariamente. Parece-me então haver um problema com a solução.